针对商品房存在质量问题的有效处理方法主要包括如下几个要点：
首先，关于开发商交付的不相符标准的房屋情况：
1.实际履行：倘若购房者购买的房屋出现地基基础工程和主体结构工程的潜在缺陷，尽管这些问题可能可以通过加固措施等修补手段得到修复，并且确保证了建筑物的安全性能，然而，购房者仍然可以依据相关的法律法规以及合同中所明确约定的条款，要求开发商切实履行其应当承担的义务；
2.合同解除：当房屋出现地基基础工程与主体结构工程质量问题，且无法通过修复手段予以解决时，购房者可以根据自身的具体情况，自主决定是否提出合同解除的申请；
3.违约金及损害赔偿：开发商向购房者提供的房屋未能达到标准，无论购房者选择实际履行还是采取合同解除的行动，均不妨碍其向开发商追讨违约金并提出损害赔偿的合法权益；
4.违约侵权责任：由于当事人一方的违约行为对另一方的人身权、财产权构成侵害，受害方有权根据个人意愿选择按照现有法律条文要求对方承担违约责任，或者依据其他现行法律提出侵权责任诉求。
其次，关于购房后发现房屋质量问题的情况：
1.已交付使用的房屋存在质量问题：在保质期内，开发商有责任承担起房屋的修复工作。若开发商选择拒绝修复或者在合理期限内拖延修复，购房者有权自行组织人员进行修复作业，或者委托他人代为修复。在此过程中产生的修复费用以及由此引发的其他方面的经济损失，均需由开发商负责承担；
2.因房屋质量问题严重影响正常居住及使用的情况：在这种特殊情况下，购房者有权请求启动合同解除程序，同时要求赔偿相应的损失。

《商品房销售管理办法》第三十五条
商品房交付使用后，买受人认为主体结构质量不合格的，可以依照有关规定委托工程质量检测机构重新核验。
经核验，确属主体结构质量不合格的，买受人有权退房；给买受人造成损失的，房地产开发企业应当依法承担赔偿责任。