在没有签订合同的前提下，购买房屋时交付的定金是完全有可能退还的。
具体来说，如果双方严格按照约定的条件和时间来履行相关义务的话，那么定金应当被当作房款的一部分或者全部退回给对方。而如果由于特殊原因以及自然灾害等不可抗因素导致无法顺利完成房屋交易的话，定金也是可以全额退回的。
此外，假如是出售房产的一方单方面出现违约行为，导致交易无法继续进行的话，那么定金也应该被全额退回并且还要额外支付双倍的金额作为赔偿。

《民法典》第五百八十六条当事人可以约定一方向对方给付定金作为债权的担保。定金合同自实际交付定金时成立。定金的数额由当事人约定；但是，不得超过主合同标的额的百分之二十，超过部分不产生定金的效力。实际交付的定金数额多于或者少于约定数额的，视为变更约定的定金数额。第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金；收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。