关于小产权房屋法律冲突的解决方式如下：首先是当事人之间的和解。在出现争议时，当事人双方应积极寻求自行达成的解决方案；其次，若当事人难以自行解决纠纷，可邀请公正的第三方机构介入并协助其完成调解程序；再次，如双方已签订了明确的仲裁协议，则应根据协议条款向指定的仲裁机构提交仲裁请求；最后，若以上途径均无法顺利解决问题，则当事人可以选择向有管辖权的司法机关提起诉讼，以此来维护自身合法权益。

《中华人民共和国仲裁法》第二条平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。