在审理未签署购房合同的定金退回事宜时，需根据实际情况作出判断。首先，我们需要审阅双方在支付定金环节所达成的协议细则。倘若并无明确条款注明，在大多数情况下，定金是具备退回权利的。此时，买卖双方可通过友好协商来解决该问题。其次，若由于一方的违约行为导致买卖合同无法顺利缔结，那么便应遵循定金罚则的规定。例如，若因开发商的过失导致合同无法签订，买方有权向开发商提出退还相应定金的请求。然而，若责任在于买方自身，并且开发商并未对此进行任何隐瞒或欺骗，那么买方仅能单方面索取定金，同时还须依照认购书中的相关约定承担相应的违约金。若双方未能就此达成共识，建议买方积极与开发商展开进一步的沟通和协商。最后，若由于对商品房合同及其补充协议的内容存在分歧，从而导致未能成功签约，那么定金理应予以退还。

《中华人民共和国民法典》第五百八十七条
债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。
《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条
因不能归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖方也是应当返还定金的。