在处理购房者支付的定金能否退还的问题上，具体的结果需依据实际情形来判断。首先，如果购房者未能按照认购书所规定的时间及地点进行签约，或者是在正式签署合同时对认购书中已经确定的诸如房价、建筑面积以及户型等关键性条款进行了修改，从而导致无法顺利完成签约手续，那么这种情况便会被认定为违约行为，此时，购房者所支付的定金将不会得到退还。其次，若开发商在认购意向书所规定的期限内将购房者已经选定的房屋出售给了其他第三方，从而导致无法实现正式签约，那么开发商应该以双倍的金额返还购房者的定金。再者，如果开发商未能获得相关的商品房销售许可证，或者是因为开发商自身的原因导致双方无法签署正式的合同，甚至是由此引发了合同的无效，那么开发商就有责任返还购房者的定金，并且赔偿购房者的经济损失。此外，如果双方只是因为正式合同或相关补充协议中的某些条款无法达成共识，但这并不影响到认购意向书的内容，进而导致签约失败，那么双方都没有构成违约行为，开发商应该全额返还购房者的定金。最后，如果认购意向书对于房价、建筑面积以及户型等关键性条款并未做出明确的约定，或者是这些约定不够清晰明了，而双方又无法就此达成一致意见，最终导致正式合同无法顺利签署，那么开发商也应该返还购房者的定金。总而言之，如果商品房买卖合同的未能签订并非是由于任何一方的过失所导致的，那么开发商就有义务将定金返还给购房者。

《民法典》第五百八十七条债务人履行债务的，定金应当抵作价款或者收回。给付定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，无权请求返还定金;收受定金的一方不履行债务或者履行债务不符合约定，致使不能实现合同目的的，应当双倍返还定金。《最高人民法院关于审理商品房买卖合同纠纷案件适用法律若干问题的解释》第四条出卖人通过认购、订购、预订等方式向买受人收受定金作为订立商品房买卖合同担保的，如果因当事人一方原因未能订立商品房买卖合同，应当按照法律关于定金的规定处理；因不可归责于当事人双方的事由，导致商品房买卖合同未能订立的，出卖人应当将定金返还买受人。