关于买卖房屋合同矛盾问题的妥善处理方法主要包括以下四个方面：协商解决方案、调解措施、仲裁程序以及法律诉讼途径。首先，协商解决方案是最理想的选择，主要建立在各方能够本着和平共处原则，通过理性且友好地交换意见来解决矛盾。若协商未果，调解措施便成为理想的替代选项。当一方或是双方均为国有企业时，可以首选向上一级单位请求调解帮助。在上级单位的调解下，所有参与者都应该在平等的基础上正视并区分事件的责任和性质，而非借机进行诸如行政干涉这类不当行为。协商解决无望或者不愿意接受上述调解结果时，合同的各方可依据先前在合同中指定的仲裁条款或者在发生冲突后达成的仲裁协议，向适当的仲裁机构提交仲裁申请。最后，若合同中并未明确划分仲裁条款或者事后并未形成任何有效仲裁协议，那么合同的各方可以尝试提请法律诉讼以寻求司法解决的最终途径。

《民事诉讼法》第一百二十二条
当事人起诉到人民法院的民事纠纷，适宜调解的，先行调解，但当事人拒绝调解的除外。