当自己的房子被亲戚住进去且不愿搬走时，可参考以下解决办法：
一、协商解决
这是最为温和且优先考虑的方式。
找一个合适的时间和地点，与亲戚心平气和地坐下来沟通。
可以先从亲情角度出发，提及以往的美好回忆和深厚情谊，让对方感受到你的诚意。
然后明确、清晰地告知对方，其长期居住的行为已经对你的权益产生了影响，比如你可能有自己的居住需求，或者房屋有其他重要用途等。
给对方设定一个合理的期限，例如一个月或两个月，希望其在此期间搬离，通过这样真诚的沟通，也许能和平解决问题。
二、发送催告函
若协商未能达到预期效果，可委托专业律师发送催告函。
催告函中要详细说明对方居住在你房屋内的事实，以及这种行为对你造成的具体困扰和损失。
正式通知对方在限定的日期内搬离，比如明确告知对方需在15日内搬离。
同时，清楚地告知对方，若逾期不搬离，你将采取法律措施，催告函具有一定的法律效力，能起到一定的威慑作用。
三、提起诉讼
要是亲戚依旧无视催告，不肯搬离，你可以向人民法院提起排除妨害之诉。
在诉讼过程中，准备好充分的证据，如房屋产权证明等，以证明你对该房屋拥有合法权益。
请求法院判令对方停止侵害，排除妨碍，搬离你的房屋。
若获得胜诉判决，而对方仍不履行，可申请法院强制执行，以维护自己的合法权益。

案情回顾:

小朱的房子被亲戚小李住进去后不愿搬走。小朱先与小李协商，提及亲情并说明自身居住需求，设定两月搬离期限，小李未理会。小朱委托律师发催告函，要求小李15日内搬离，小李依旧无视，争议点在于小李拒绝按要求搬离房屋。

案情分析:

1、小朱起初选择协商解决，从亲情角度沟通并设定合理期限，做法合理合规，体现了对亲情的重视和解决问题的诚意。
2、发送催告函是在协商无果后的恰当举措，明确告知事实、困扰、搬离期限及法律后果，起到了正式警示作用。
3、小李持续无视，小朱提起排除妨害之诉是维护自身合法权益的有效途径，胜诉后可申请强制执行。