一般来说，要是那套房产属于夫妻共同财产，当被执行人没履行法律义务的时候，那就可以对夫妻名下的这套房产实施强制执行。
这里，得区分一下这房产到底是不是被执行人及其配偶的唯一住房之类的情况。
要是仅仅只是被执行人及其配偶的唯一住房，并且还符合当地保障居住条件等相关规定的话，那法院可能就不会强制拍卖这房产。
不过，如果这房产虽然是登记在夫妻名下的，但被执行人仅仅只享有其中的部分产权，又或者这房产不是用来居住，而是用于投资或者其他目的的话，那法院还是很有可能会对它进行强制执行的。
总之，到底要不要执行夫妻名下的这套房产，得综合考虑好多方面的因素，得依据具体的案件情况以及相关的法律规定来准确地确定。
比如说，要看看房产的具体产权情况、被执行人的实际居住需求以及当地的相关政策等等这些因素，都得综合起来考虑，才能做出合理的判断。

案情回顾:

小朱和小李是夫妻，他们名下有一套房产。小朱成为被执行人却未履行法律义务。这套房产情况复杂，不知是否为唯一住房，小朱在房产中的产权份额也不明确，且房产用途是居住还是投资也存在争议。小静作为申请执行人，要求法院强制执行该房产。

案情分析:

1、若房产为夫妻共同财产且非唯一住房，法院可强制执行。
2、若为唯一住房且符合居住保障条件，可能不会被强制拍卖。
3、若小朱仅享有部分产权或房产为投资用途，法院仍有很大可能强制执行。需综合考虑产权情况、居住需求和当地政策等因素。