能住。
公租房可以由申请人的亲人暂住的，只要父母不是作为出租或出借的把房子给别人住，是没什么问题的。
但如果有转借、转租，在公共租赁住房内从事违法活动的，或者连续六个月以上没有使用公租房并且没有正当理由的，则公租房就会被退回。

《公共租赁住房管理办法》第二十七条
承租人有下列行为之一的，应当退回公共租赁住房：
1、转借、转租或者擅自调换所承租公共租赁住房的；
2、改变所承租公共租赁住房用途的；
3、破坏或者擅自装修所承租公共租赁住房，拒不恢复原状的；
4、在公共租赁住房内从事违法活动的；
5、无正当理由连续6个月以上闲置公共租赁住房的。所以，对承租方的行为只要不违背上述规定就可以了。