通常来讲，当支付了定金并且签订了合同之后，到底能否退还定金，得依据具体的情形来加以判别。
其一，倘若购房者出现了违约行为，按照定金罚则的规定，开发商具备有权不予退还定金的资格。
这就意味着，购房者在自身有过错的情况下，定金是不能拿回的。
其二，要是因为开发商方面的原因而致使合同无法继续顺利履行，像房屋存在质量问题之类的情况，那么购房者就有权利要求开发商退还定金，同时还可以要求开发商承担相应的违约责任。
比如开发商需要对房屋质量问题进行整改，并且要对购房者因此而遭受的损失进行赔偿等。
其三，还有一种情形是双方经过协商达成了一致意见，决定解除合同，在这种情况下，定金是可以退还的，但前提是必须要双方签订书面的协议，以明确双方的权利和义务。
总而言之，要想确切地判断装修定金是否能够退还，就需要看究竟是哪一方出现了违约行为，以及合同中对于定金的相关约定等这些因素。
如果在这方面存在不确定性，那么最好咨询专业的律师，让他们依据法律规定和具体情况来给出合理的建议和解决方案。

案情回顾:

小朱向开发商小李支付定金并签订购房合同后，因房屋质量问题要求退还定金，小李却以小朱违约为由拒绝退还，双方产生争议，小朱认为小李应退还定金并担责，小李则坚持按定金罚则处理。

案情分析:

1、若小朱存在违约行为，依据定金罚则，小李有权不退还定金。但本案中小朱是因房屋质量问题要求退定金，并非自身违约，所以小李以小朱违约为由不退定金不合理。
2、由于是开发商方面房屋存在质量问题致使合同无法顺利履行，小朱有权要求小李退还定金，同时要求小李承担整改房屋质量问题及赔偿损失等违约责任。