有以下两种情况：
1、如果是由于购房人个人原因导致没签购房合同，退房行为属于购房人的单方面违反约定，购房人交纳的定金无法退回。
2、如果是开发商的原因，导致购房人交了首付而没有按时与开发商签订购房合同，购房人可以申请退房并且由开发商按照约定返还购房人缴纳定金以及返还首付款。

《民法典》第五百六十三条规定，有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
（五）法律规定的其他情形。