当一家公司宣告倒闭时，其债务的处理涉及多个方面，具体方式如下：
1.破产清算程序：
若公司符合破产相关条件，便可以向法院提出破产申请。
一旦法院受理该申请，会依照法定程序指定专业的管理人。
管理人会对公司的各类财产进行全面、细致的清理工作，包括清查公司的固定资产、流动资产等。
同时，还会对这些财产进行科学、合理的评估，以确定其实际价值。
之后，根据市场情况对财产进行变价处理，使其转化为可用于偿债的资金。
2.明确债务清偿顺序：
首先要优先清偿破产过程中产生的费用以及共益债务，
接着是职工债权，这涉及到员工的切身利益，像工资、社保费用以及经济补偿金等都在此列。
随后是税款，公司在经营过程中应缴纳的各类税款需按规定清偿。
最后是普通债权，普通债权通常会按照一定的比例进行清偿。
3.遵循有限责任原则：
一般而言，有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司债务承担责任，股份有限公司的股东则以其认购的股份为限承担责任。
只要股东切实履行了出资义务，通常就无需用个人财产来偿还公司债务。
4.特殊情况的处理：
若股东存在出资不实、抽逃出资等违法违规行为，那么就可能需要对公司债务承担连带责任。

案情回顾:

小朱、小李、小胡共同出资成立一家公司，后公司因经营不善宣告倒闭，欠下大量债务。争议点在于股东是否需用个人财产偿债，以及债务清偿顺序问题。管理人对公司财产进行清理、评估与变价，准备偿债。

案情分析:

1、破产清算程序方面，法院受理破产申请后指定管理人，对公司财产全面清理、评估和变价，确保财产合理转化为偿债资金。
2、债务清偿顺序上，先清偿破产费用和共益债务，再是职工债权，接着是税款，最后是普通债权，需按此顺序依次偿债。
3、遵循有限责任原则，若股东履行出资义务，就无需用个人财产偿债。
4、特殊情况处理方面，若股东如小朱等存在出资不实、抽逃出资等行为，则可能需对公司债务承担连带责任。