在企业完成破产清算程序之后，对于相关债务的承担方式，我们可以从以下几个方面进行理解：
首先，依据公司法的相关规定，企业应该使用自身全部的资产来承担所欠下的所有债务。
其次，在进行破产清算的过程中，企业需要先将破产财产用于支付各种破产费用和共同利益债务，然后再根据特定的顺序来偿还各类债务：
第一，清偿破产债务人拖欠员工的工资及补贴，包括医疗费用、伤残补贴以及抚恤金等，同时还需负责支付应纳入员工个人账户的基本养老保险费、基本医疗保险费以及现行法律及行政法规规定必须向员工支付的补偿金；
第二，清偿破产债务人所欠缴的除上述款项之外的社会保险费用以及所欠税款；
最后，清偿普通破产债权人的债权。
若在破产财产无法完全满足同一顺序的清偿需求的情况下，则需按照相应比例进行分配。
值得注意的是，当企业完成破产清算并结束后，未能得到清偿的债务通常将不再被追索。

《中华人民共和国企业破产法》第一百一十三条
破产财产在优先清偿破产费用和共益债务后,依照下列顺序清偿:
(一)破产人所欠职工的工资和医疗、伤残补助、抚恤费用,所欠的应当划入职工个人账户的基本养老保险、基本医疗保险费用,以及法律、行政法规规定应当支付给职工的补偿金;
(二)破产人欠缴的除前项规定以外的社会保险费用和破产人所欠税款;
(三)普通破产债权。
破产财产不足以清偿同一顺序的清偿要求的,按照比例分配。
破产企业的董事、监事和高级管理人员的工资按照该企业职工的平均工资计算。