律师解析：
面对企业宣告破产后所遗留下来的债务问题，我们需要依据实际情况选择适当的追偿途径和策略。
首要任务是确认该企业是否已依照法律规定启动破产清算程序。
若答案为肯定，那么您应当尽快向破产管理机构申报自身的债权，以便于其对企业的各类资产进行详尽的清查、评估以及合理的处置。
经过这一系列环节后，破产管理机构将依法依规地按特定的先后次序和比例向各债权人进行债务分配。
反之，若是企业仅仅宣布破产而尚未正式介入破产程序，那么此时您可以尝试以下几种方式去争取收回被拖欠的款项:
1.和企业进行耐心周到的协商，试图就还款事宜达成一致性的契约。
2.选择向有管辖权的法庭提出民事诉讼，请求企业归还所欠债务。
在此过程中，您有权申请采取财产保全措施，以防备企业可能存在的财产转移行为。