长期股权投资破产清算应该按下列方式进行处理：
1、自法院发布受理上市公司破产案件的公告当日起，交易所对进入破产程序；
2、公司应在收到法院有关法律文书的当日，立即向交易所报告，经交易所审查后公告；
3、法院依法宣告上市公司破产。

《中华人民共和国公司法》第一百八十六条
清算组在清理公司财产、编制资产负债表和财产清单后，应当制定清算方案，并报股东会、股东大会或者人民法院确认。
公司财产在分别支付清算费用、职工的工资、社会保险费用和法定补偿金，缴纳所欠税款，清偿公司债务后的剩余财产，有限责任公司按照股东的出资比例分配，股份有限公司按照股东持有的股份比例分配。
第一百九十条
公司被依法宣告破产的，依照有关企业破产的法律实施破产清算。
第一百八十七条
清算组在清理公司财产、编制资产负债表和财产清单后，发现公司财产不足清偿债务的，应当依法向人民法院申请宣告破产。
公司经人民法院裁定宣告破产后，清算组应当将清算事务移交给人民法院。