外资子公司倒闭的母公司不负责赔偿员工。因为对于子公司，是具有事权利能力和民事行为能力并独立享有民事权利、承担民事义务的独立企业法人。其民事责任由其自己承担，母公司不需要替其承担民事责任。
子公司倒闭的，会进行破产清算，对于员工的赔偿，应当用子公司破产清算后剩余的财产来支付。

《公司法》第十四条
公司可以设立分公司。设立分公司，应当向公司登记机关申请登记，领取营业执照。分公司不具有法人资格，其民事责任由公司承担。公司可以设立子公司，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。