股份有限公司发起人应当承担的责任有在公司设立过程中，由于发起人的过失致使公司利益受到损害的，应当对公司承担赔偿责任等。
发起人的义务主要表现为以诚实、勤勉的行为标准实施公司设立行为，包括但不限于签署公司章程、认缴并缴纳出资、催缴其他发起人或认股人出资等。

《中华人民共和国公司法》第九十四条
股份有限公司的发起人应当承担下列责任：
公司不能成立时，对设立行为所产生的债务和费用负连带责任；
公司不能成立时，对认股人已缴纳的股款，负返还股款并加算银行同期存款利息的连带责任；
在公司设立过程中，由于发起人的过失致使公司利益受到损害的，应当对公司承担赔偿责任。