公司登记后可以马上变更经营范围。
如果公司要变更经营范围的，应当自作出变更决议、决定或者法定变更事项发生之日起三十日内向登记机关申请变更登记。市场主体变更登记事项属于依法须经批准的，申请人应当在批准文件有效期内向登记机关申请变更登记。

《中华人民共和国公司法》第七条
依法设立的公司，由公司登记机关发给公司营业执照。公司营业执照签发日期为公司成立日期。
公司营业执照应当载明公司的名称、住所、注册资本、经营范围、法定代表人姓名等事项。
公司营业执照记载的事项发生变更的，公司应当依法办理变更登记，由公司登记机关换发营业执照。