关于打架私了时索要钱财是否算敲诈的问题，具体分析如下：
1.不算敲诈的情况：
一般而言，若索要钱财数额是双方经协商达成一致，并且是基于实际损失，比如因打架造成的医疗费用、财产损失等合理因素来确定的，这种情况下不算敲诈。
比如双方明确计算了受伤一方的医疗花销、误工损失等，据此协商出赔偿数额。
2.可能构成敲诈勒索罪的情况：
若一方采用暴力、威胁或者其他强制手段，迫使对方交付财物，或者多次实施此类强迫行为，严重扰乱社会秩序，就可能构成敲诈勒索罪。
例如，以伤害家人相威胁索要钱财。
判断是否构成敲诈，要综合多方面因素，像双方行为动机、是否存在强迫行为以及索要钱财数额与实际损失的关系等。
若不确定是否构成敲诈，应及时咨询专业律师，让其依据具体情况分析判断。

案情回顾:

小朱和小李打架后，小朱受伤。小朱向小李索要钱财赔偿，小李认为小朱是敲诈。争议点在于小朱索要钱财是否构成敲诈，小朱称索要的是自身医疗花销等合理费用，小李则觉得小朱有胁迫意味。

案情分析:

1、若小朱索要的钱财数额是双方协商一致，且基于实际损失，如明确计算了医疗花销、误工损失等合理因素确定赔偿数额，这种情况不算敲诈。
2、若小朱采用暴力、威胁等强制手段迫使小李交付财物，或者多次实施强迫行为严重扰乱社会秩序，就可能构成敲诈勒索罪。