关于精神不正常的人犯罪的判刑问题，要依据不同情形具体判断，以下为你详细介绍：
1.完全无刑事责任能力情况：
若精神病人在实施危害行为时，处于不能辨认或者不能控制自己行为的状态，且经过法定程序进行严格鉴定并确认的，那么这类精神病人是不需要承担刑事责任的。
不过，为了保障社会安全和他人权益，应当责令其家属或者监护人对其严加看管，同时要积极安排医疗治疗。
在某些特殊且必要的情况下，
2.限制刑事责任能力情况：
对于那些尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人，当其实施犯罪行为时，是应当承担刑事责任的。
但考虑到其精神状态对行为的影响，在量刑时可以从轻或者减轻处罚。
3.间歇性精神病人情况：
间歇性精神病人在精神正常的时候犯罪，和正常人犯罪一样，应当承担刑事责任。
在实际的司法实践过程中，对于犯罪时犯罪人的精神状态认定是非常关键的。
这需要通过专业的司法精神病鉴定来确定，只有这样，才能保证最终的判决既符合法律的相关规定，又能体现公平正义的原则，维护法律的权威性和公正性。

案情回顾:

小朱患有精神疾病，一日突然持刀伤害了小李。争议点在于小朱犯罪时精神状态不明，是完全无刑事责任能力、限制刑事责任能力还是间歇性精神病人在正常时犯罪。后经法定程序严格鉴定。

案情分析:

1、若鉴定表明小朱犯罪时不能辨认或控制自己行为，属完全无刑事责任能力，无需担刑责，其家属或监护人应严加看管并送医治疗，必要时政府可强制医疗。
2、若小朱尚未完全丧失辨认或控制能力，属限制刑事责任能力，应担刑责，但量刑时可从轻或减轻处罚。
3、若小朱是间歇性精神病人且犯罪时精神正常，应担刑责。