当有人故意损坏他人财物并立案后，接下来通常会开启刑事诉讼程序。
首先，公安机关会全力展开侦查工作，他们会通过各种手段收集相关证据，不放过任何一个细节，以确定犯罪事实的全貌。
这一过程就像是侦探在寻找线索，不放过任何蛛丝马迹，只为还原事情的真相。
若经侦查后，犯罪事实清晰明了，证据也确实充分，检察机关便会依法提起公诉。
此时，案件会进入到法院审理阶段。
法院会综合考虑损坏财物的价值等具体情况，做出公正的判决。
可能会判处拘役，让犯罪嫌疑人在一定期限内接受改造；也可能是管制，对其行为进行一定的约束；还可能是有期徒刑，给予更严厉的惩处。
并且，还会判处罚金，让犯罪嫌疑人承担相应的经济责任。
与此同时，受损方可以提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人对因故意损坏财物而给他们造成的直接经济损失进行赔偿。
这些损失包括维修损坏财物所需的费用，以及重新购置相同财物的费用等。
在整个过程中，犯罪嫌疑人必须积极配合司法机关的工作，如实供述自己的罪行，这样才有机会争取从轻或减轻处罚。
如果双方能够达成和解，受损方出具谅解书，这对量刑将会产生积极的影响，体现出法律在维护公平正义的同时，也兼顾了人性的一面。

案情回顾:

小朱故意损坏了小李的贵重财物，立案后刑事诉讼程序启动。公安机关侦查收集证据，检察机关提起公诉后案件进入法院审理。法院考虑财物价值等情况判决，受损方小李提起附带民事诉讼要求赔偿。双方就赔偿及量刑产生争议。

案情分析:

1、公安机关侦查是为了查明小朱故意损坏财物的犯罪事实，只有证据充分才能确保后续程序顺利进行。
2、法院判决时需综合多方面因素，如财物价值，来确定是判处拘役、管制还是有期徒刑以及罚金数额。
3、小李提起附带民事诉讼合理合法，其直接经济损失应得到赔偿。
4、小朱积极配合及双方和解可争取从轻或减轻处罚，体现法律人性化。