倘若原告所提供的证据存在虚假情况，那么对方就有权利提出证据异议。
法院将会对这一异议展开细致的审查。
倘若经审查确认该证据确实为虚假的，便会采取以下相应措施：
其一，明确地对该虚假证据不予采纳。
这意味着此证据不能被当作认定案件事实的基础，从而避免因虚假证据而导致对案件事实的错误判断。
其二，鉴于虚假证据可能给案件审理带来诸多不良影响，法院会对原告进行训诫，以起到警示作用。
同时，还可能处以罚款等司法制裁措施，以此来维护司法的严肃性和权威性。
倘若情节较为严重，那么就有可能涉嫌妨害司法秩序等犯罪行为，届时将依据法律规定，依法追究原告的刑事责任，让其为自己的错误行为承担应有的法律后果。
另外，对方有权要求原告承担因提供虚假证据而引发的诉讼费用增加等不利后果。
然而，在整个处理过程中，必须严格按照法律程序和证据规则来进行操作，确保司法公正得以实现，切实维护当事人的合法权益。

案情回顾:

小朱作为原告向法院提交证据，小李作为被告发现证据虚假并提出异议。法院审查后确认证据虚假，小朱认为自己证据没问题，双方就证据真实性存在争议。

案情分析:

1、法院对虚假证据不予采纳是合理的，虚假证据不能作为认定案件事实的依据，能避免错误判断。
2、对小朱进行训诫、罚款等制裁措施是必要的，可警示并维护司法严肃性。
3、若情节严重追究刑事责任，能体现法律对妨害司法秩序行为的零容忍。
4、小李要求小朱承担不利后果符合规定，按程序操作可维护司法公正及当事人权益。