通常来讲，若在商家处拿了东西并喝了，隔天再去付款，这种行为并不构成偷盗罪。
偷盗罪的定义是，以非法将他人财物据为己有为目的，暗中窃取公私财物且数额较大，或者多次实施盗窃公私财物的行为。
当出现上述拿东西后隔天付款的情况时，尽管一开始拿东西的举动看似有些不妥，但由于后来及时支付了款项，这就体现出当事人主观上并不想非法占有该物品，并且其行为也不符合偷盗罪中秘密窃取以及数额较大等构成要件。
不过，如果在拿东西的时候，商家已经明确告知不能拿取，或者有明显的禁止拿取的标识等，然而当事人仍然执意拿走，那么这种行为就可能会构成其他类型的违法行为，像是违反治安管理处罚法之类的。
到底是否构成违法以及构成何种违法，需要依据实际发生的具体细节以及相关的证据来进行全面、综合的判断。

案情回顾:

小朱在小李经营的商店拿了一瓶饮料喝了，隔天再去付款。小李认为小朱的行为构成偷盗，小朱则认为自己后来付了款不构成偷盗，双方产生争议。此外，若商店有禁止拿取标识时拿东西又该如何定性也存在争议。

案情分析:

1、小朱隔天付款的行为不构成偷盗罪。因为其主观上不想非法占有物品，且不符合偷盗罪秘密窃取及数额较大等构成要件。
2、若商店有明确禁止拿取标识，小朱执意拿走，可能构成其他违法行为，如违反治安管理处罚法，但具体是否违法及构成何种违法，需结合实际细节和证据综合判断。