当寻衅滋事的发起人遭遇被打这种情况时，得具体情况具体分析。
从刑事层面来讲，要是对方的反击举动属于正当防卫范畴，那必须得符合正当防卫的一系列构成要件才行。
所谓正当防卫，就是针对正在发生的不法侵害行为，并且反击行为没有超出必要的限度，也没有给对方造成重大的损害等情况。
在这样的条件下，实施反击的人是不需要承担任何刑事责任的，这是法律对其合法行为的保护。
从民事角度去看，即便对方是寻衅滋事者，但要是他被打后遭受了人身伤害，那么打人者通常是需要承担一定的民事赔偿责任的，像赔偿医疗费、因为受伤耽误工作而产生的误工费等这些相关的合理费用。
不过，如果能够证明被打者自身存在过错，比如他在寻衅滋事过程中也有一些不当行为引发了对方的反击，那么就可以适当减轻打人者的赔偿责任。
总之，到底该如何处理，不能一概而论，需要综合考虑全案的各种事实情况，包括双方的行为动机、所使用的手段以及造成的最终后果等多方面因素，然后由公安机关、司法机关依据相关的法律规定来做出准确的判定。