当保安在履行职务期间，碰到小偷进行不法侵害行为时，保安为了阻止这种侵害而采取的防卫举动，如果满足正当防卫的那些构成条件，那他就不需要承担刑事责任。
然而，如果保安的行为超出了必要的限度，致使小偷受了轻伤二级，这种情况就有可能构成防卫过当。
防卫过当是要承担刑事责任的，不过通常会减轻或者免除处罚。
像这种情况，可能会被怀疑犯了故意伤害罪。
在具体量刑的时候，会把防卫的起因、保安所保护的权益的性质、防卫过当超出限度的程度以及对社会造成危害的轻重等各种因素都综合起来考虑。
要是保安压根不是因为正当防卫，而是纯粹出于报复之类的目的，主动去对小偷实施伤害行为，导致小偷轻伤二级，那他就直接构成故意伤害罪。
这就需要根据具体的情节和法律规定来进行准确的判定和量刑。