犯罪嫌疑人逃跑本身可能构成多种罪名，主要取决于其逃跑行为的具体情况和相关法律规定。
如果犯罪嫌疑人在被司法机关采取强制措施后逃跑，比如被取保候审、监视居住期间逃跑，这可能构成脱逃罪。
脱逃罪是指依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的行为。
若犯罪嫌疑人在实施犯罪后，为逃避抓捕而逃跑，这种行为在某些情况下可能构成妨害公务罪。
例如，犯罪嫌疑人在逃跑过程中以暴力、威胁方法阻碍国家机关工作人员依法执行职务的，就符合妨害公务罪的构成要件。
还有一种情况，若犯罪嫌疑人在逃跑过程中对他人的人身或财产安全造成了危害，比如在逃跑中故意驾车冲撞他人，导致他人受伤或财产损失，那么可能会构成以危险方法危害公共安全罪等相关罪名。
总之，犯罪嫌疑人逃跑的行为性质及所构成的罪名，需要根据具体的案件事实和法律规定来综合判断。