敲诈勒索5000元这一行为属于较为严重的敲诈勒索公私财物且数额达到较大的情况。
在我国刑法体系中，对于敲诈勒索公私财物的行为，当数额较大或者多次实施该行为时，便会面临法律的制裁，即处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，同时还可能并处或单处罚金。
在实际的司法审判过程中，法院会全面、综合地考量各种相关情节。
比如，若犯罪嫌疑人有主动投案自首的行为，或者在案件中有立功表现，又或者能够积极退还所敲诈的赃款，并且获得了被害人的谅解，这些因素都会对量刑产生影响。
具备这些从轻或者减轻处罚情节的话，犯罪嫌疑人很可能会在规定的量刑幅度内被判处相对较轻的刑罚，像缓刑这样的情况就有可能出现。
反之，如果犯罪嫌疑人存在从重处罚的情节，那么他所面临的刑罚可能就会接近三年有期徒刑的刑期，以体现法律的公正和严肃性。