首先需要明确指出，行凶打人构成了一种严重的违法行为。
如果参与者拒绝接受和解的解决方式，那么他们很有可能要承受法律的的制裁——接受行政处罚甚至是刑事诉讼的追责。
具体来说，如果受害者所受的伤害程度较轻，尚未达到刑事立案的标准，那么这场纠纷可能会以治安管理处罚作为终结，即可能遭受罚款、拘留等惩罚措施。
但是，如果受害者受伤程度达到了轻伤以上等级，那么实施暴力的者就极有可能因涉嫌犯罪而面临刑事责任的追究。
在这种情况下，相关机构（比如公安部门）将会着手进行立案侦查，随后检察院还需对此案进行审核并提出起诉意见，最后由法院对该案进行审理判决。
为了维护自身权益，建议在此情况下主动配合公安机关的调查行动，尽可能地搜集保存对己方有利的证据，如是否存在自卫的情况，以及受害方是否存在过失等等。
同时，对于可能出现的法律程序及其后果应该有所考虑，并做好相应的处理预案。