在寻衅滋事行为中导致两位公民受轻微伤害的情况下，通常会面临五年以下的有期徒刑、拘役或管制的刑事惩罚。
所谓的“寻衅滋事”，其含义是由肆无忌惮的挑衅行为引发，包括任意殴打他人、骚扰他人或者任意损毁、占有公私财产，并且在公众场合制造混乱，严重地扰乱了正常的社会秩序。
然而，如果犯罪嫌疑人能够及时认罪认罚，并主动向受害人支付相关赔偿费用以获得对方的谅解的话，他有望在法律惩罚程度上得到稍微减轻的待遇。
反之，倘若该犯罪分子还涉及到类似累犯这样的加重情节，那么审判过程中极有可能对其作出重判。
需要指出的是，做出最终判决的过程必须全面考量整个案件的所有证据及情节，最终由当地法院权威机构依据现行法律法规进行裁定。