当涉及到网络开设赌场罪的罪犯在服刑期间能否申请获得假释时，需综合考虑众多影响因素进行评估。
假释申请的必备条件包括：
严格遵循监狱的相关规定，积极参与改造活动，确实展现出悔过自新的真诚态度且不存在再次犯罪的潜在风险等多个方面。
因此，对那些因为网络开设赌场罪而承担刑事责任的罪犯而言，若其在监狱服刑的时间和悔过自新的实际情况等方面均满足了假释所必须具备的法定标准，那么经过法定程序的全面审核之后，他们是有可能获得假释机会的。
然而，对于累犯以及因故意杀害他人、强行侵犯性权利、抢夺财物、绑架人质、纵火破坏公共设施、制造爆炸物、向人群投掷危险物品、组织或参加恶性暴力犯罪等行为而被判处10年以上有期徒刑、无期徒刑的罪犯来说，他们则无法获得假释的资格。
总的来说，能否成功申请假释并非一成不变的结论，还需要结合具体的犯罪情节、服刑表现等多重因素进行综合考量与判断。