关于达成民事赔偿协议并交付款项之后，能否依与勒索相关法例控告对方，需根据实际状况进行综合判断。
勒索犯罪特指行为人以非法占有他人财产为目的，采用恐吓或压迫之手法，强行向受害者索取公私财物的行为。
倘若在协议达成过程中，对方通过施加威胁、恫吓等手段逼迫您支付其指定的款项，且您手中握有充分的证据予以证实，那么您便具备了以勒索罪名起诉对方的可能性。
然而，若该协议系基于双方自愿、公平的协商结果，您出于自愿支付了相应的款项，则通常难以将此行为判定为勒索。
总而言之，问题的核心在于是否存在对方非法胁迫您支付钱款的事实，以及您能否提供有力的证据来支撑您的诉讼请求。
因此，我们强烈建议您在遭遇类似情况时，务必及时搜集并保存相关证据，以便更好地维护您的合法权益。