诉讼案发后，若被告方无足够资金履行偿付义务，则是否将承担刑事责任，具体情形须依据多方面因素进行综合判断。
倘若所涉纠纷单纯属于民商事领域的债务事宜，那么即便当前未能筹得足额款项予以清偿，通常也无需承担刑事责任，因为此类行为仅涉及到民事法律责任范畴。
然而，若被告方具备偿债能力却故意拒绝履行还款义务，抑或采取恶意转移财产等手段规避债务，便有可能触犯拒不执行判决、裁定罪，进而面临刑事制裁。

《中华人民共和国刑法》第三百一十三条
【拒不执行判决、裁定罪】对人民法院的判决、裁定有能力执行而拒不执行，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
单位犯前款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。