倘若公司之法定代表人被判定触犯刑律，那么其高层管理人员的应对策略将取决于他们对违法行为的知情程度以及在事件中所扮演的角色。
若这些高级管理者并不知晓公司的非法活动，并且并没有实际参与其中，通常情况下他们将无需面对刑事指控。
然而，若这些高级管理人员在明确得知公司存在违法行为后仍然参与或者是有所协助，他们就有可能被认定为是共犯，需要承担相应的刑事法律责任。

《中华人民共和国刑法》第二十五条
【共同犯罪概念】共同犯罪是指二人以上共同故意犯罪。
二人以上共同过失犯罪，不以共同犯罪论处；应当负刑事责任的，按照他们所犯的罪分别处罚。