对于未成年人在盗窃过程中所涉及到的判刑问题，主要需要依据他们的年龄层、涉案金额以及具体犯罪情节进行综合考量。
若该名未成年人尚不足16周岁，此种情况下通常其无需对盗窃罪负起刑事方面的法律责任；
然而，倘若该未成年人年满了16岁但尚未达到18周岁，那么其应对所犯盗窃罪行承担相应的刑事责任，并应根据实际情况予以从轻或减轻处罚。
对于那些犯罪情节较为轻微、主动退还赃物且具有悔过自新的未成年罪犯，法院可能会酌情给予其相对较轻的刑罚。

《中华人民共和国刑法》第十七条
【刑事责任年龄】已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。
已满十四周岁不满十六周岁的人，犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪的，应当负刑事责任。
已满十二周岁不满十四周岁的人，犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。
对依照前三款规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。
因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。