关于盗窃自行车行为是否构成刑事犯罪的问题，需要根据实际情况进行分析判断。
如果在案件中涉案自行车的价值已达到当地盗窃罪的法律规定立案标准，那么此种行为便有可能被判定为刑事犯罪。
通常情况下，若行为人属于初次实施此类违法行为，并且涉案自行车的价值相对较低，那么其将面临的可能是由公安机关依法作出的治安管理处罚；
然而，倘若行为人曾多次实施盗窃行为，或者涉案自行车的价值较为昂贵，那么这种行为便符合了盗窃罪的构成要件，应当被认定为盗窃罪。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。