衡量一场冲突是否需要当事人承担刑事法律责任，需依据所产生的后果。
若仅仅涉及到轻微伤害，通常情况下不会被认定为犯罪行为，然而，当事人仍有可能在道德或法律层面受到相应的惩罚，例如治安管理处罚。
然而，倘若冲突导致了轻伤及其以上级别的伤害，那么当事人便有可能涉嫌故意伤害罪。
此外，如果当事人参与了聚众斗殴活动，或者在公共场所无端挑起争端并对他人进行肆意殴打，且情节严重恶劣，那么他们还有可能触犯聚众斗殴罪和寻衅滋事罪等相关法律法规。
在这种情况下，刑事责任的裁定将综合考虑伤害的严重程度、当事人的主观意图以及犯罪的具体情节等多个方面的因素。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。