关于打架行为是否构成刑事犯罪这一问题，我们需要依据实际情况进行严谨的判断和分析。
其中，若因打架给他人带来轻伤及其以上程度的身体损害，那么便有可能触犯刑法中的故意伤害罪；
倘若在公共场所或其他人员密集区域发生聚众斗殴事件，严重扰乱了社会秩序，那么也有可能被判定为聚众斗殴罪；
而当打架行为仅仅是为了满足个人的虚荣心或者无缘无故地对他人进行暴力攻击，且情节恶劣时，则有可能被认定为寻衅滋事罪。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。