关于肢体冲突是否构成刑事罪责，需依据具体情形加以判断。
若肢体冲突导致他人受到轻伤或更高级别的损伤，抑或是存在诸如寻衅滋事、群体斗殴等严重情节，那么便有可能触犯刑法规定，构成刑事犯罪。
然而，倘若仅仅是轻微的推搡行为，并未产生严重的损害后果，通常情况下并不足以构成刑事犯罪，而是可能依照治安管理处罚法进行相应的处理。

《中华人民共和国刑法》第二百三十四条
【故意伤害罪】故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。
犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。