在面临敲诈勒索指控且已被判入狱的情况下，退还款项的义务仍然适用于犯人。
依据相关法律规定，任何犯罪份子通过非法手段获取的财产，都应被依法收回或被强制要求其进行赔偿。
坐牢是对其犯罪行为所应受到的刑事制裁；
而退款则是对受害者所遭受经济损失的一种补偿措施。
因此，即便罪犯已经开始服刑，他们也无法逃避退还款项的责任。

《中华人民共和国刑法》第六十四条
【犯罪物品的处理】犯罪分子违法所得的一切财物，应当予以追缴或者责令退赔；对被害人的合法财产，应当及时返还；违禁品和供犯罪所用的本人财物，应当予以没收。没收的财物和罚金，一律上缴国库，不得挪用和自行处理。