若监外执行申请遭驳回，被监管人员应考虑采取合规手段来捍卫自己的权益。
首先，需深入分析驳回的具体缘由，以确定是否存在误解或者证据不足等问题。
如坚信驳回裁定不当或违反法令，可向上一级监管机关递交申诉书。
在此过程中，务必积极参与监管工作，严格遵循相关法规，努力为未来的审查争取到重新进行评断的可能。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条
【监外执行】对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。