关于收监执行的申请，通常需要满足特定的法定条件。
首先，由被判有罪者本人或者他们的近亲、监护人向裁决机构呈交书面申请书，同时提供相关的力证材料，例如省级人民政府指定的医院所出具的证明显示被判有罪者身患严重疾病，需要在狱外接受治疗的诊断证明等等。
裁决机构将对该申请进行全面的审查，综合考量被判有罪者的健康状况、行为表现等多方面因素，以作出是否批准的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百六十五条
【监外执行】对被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：
（一）有严重疾病需要保外就医的；
（三）生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的。
对被判处无期徒刑的罪犯，有前款第二项规定情形的，可以暂予监外执行。
对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
对罪犯确有严重疾病，必须保外就医的，由省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件。
在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定；在交付执行后，暂予监外执行由监狱或者看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或者设区的市一级以上公安机关批准。