关于宣扬恐怖、极端主义并煽动他人实施恐怖活动之犯罪，特指制作、散布包含恐怖和极端主义内容的书籍、音像制品或其它形式的物品，以及通过讲述、传播相关信息等途径宣传恐怖、极端主义，或者煽动他人自愿实施恐怖活动的违法行为。
在对此类犯罪进行刑事定罪时，应根据法定刑罚加以惩治和处理。
具体而言，对犯有此类罪行者，可判处五年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，同时还将依法处以罚金；
若其情节特别严重，则可判决其五年以上有期徒刑，并处以罚金或者没收全部财产。

《中华人民共和国刑法》第一百二十条
组织、领导恐怖活动组织的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处没收财产；积极参加的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；其他参加的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，可以并处罚金。犯前款罪并实施杀人、爆炸、绑架等犯罪的，依照数罪并罚的规定处罚。