关于在打架纠纷中，若赔偿金额高达1万人民币是否构成敲诈勒索罪，仅凭借这一数字无法准确判定。
问题的关键在于，赔偿行为是否源于双方自愿协商达成的共识，抑或是根据合理的损失计算结果所确定的数额。
若答案为前者，则不构成敲诈勒索罪；
然而，倘若其中一方存在着非法占有的意图，并通过威胁、恐吓等不当手段，强迫另一方支付远远超出合理范围的1万元赔偿金，那么这种情况便有可能被认定为敲诈勒索罪。

《中华人民共和国刑法》第二百七十四条
【敲诈勒索罪】敲诈勒索公私财物，数额较大或者多次敲诈勒索的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。