当涉及到入室行窃案且涉案金额达到了5000元，并且该罪犯本身还属于累犯的话，那么他将面临着较为严厉的刑事判决。
我国的《中华人民共和国刑法》明确指出，对于那些盗取公私财产，数额较大者，或者是多次进行盗窃、入户行窃、携带凶器行窃以及扒窃等行为的，应处以三年以下有期徒刑、拘役或管制，同时还要附加或者单独处罚罚金。
而所谓“数额较大”的标准通常设定在1000元至3000元人民币之间。
因此，入室盗窃5000元已经符合了这一标准。
对于累犯，法律规定必须予以从重处罚。
也如果一个罪犯曾经被判处有期徒刑以上的刑罚，尽管他在刑罚执行完毕或者得到赦免之后，但是只要他在五年内再次实施应当判处有期徒刑以上的罪行，就可以认定为累犯，必须对其从重处罚，但过失犯罪以及未满十八岁的未成年人犯罪则不在此列。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。