累犯实施盗窃行为，涉及金额高达两千元人民币，一般情况下将被严厉追究责任并从严处罚。
在盗窃罪的量刑标准方面，其受到诸多复杂因素的影响，包括但不限于盗窃金额的多寡、犯罪情节的轻重、当事人是否存在自首或立功等良好悔过表现等各方面因素。
关于盗窃公私财产价值的认定，通常情况下，达到一千元人民币到三千元人民币之间者，均属数额较大范畴。

《中华人民共和国刑法》第二百六十四条
【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。