对于那些已经超越法定追诉期间的案件，根据普遍情况，司法机构将不会再追究相关当事人的刑事责任。
而追诉时效则是依据法律明文规定的一项制度，它决定了犯罪分子应当承担刑事责任的有效期限。
在此期间内，司法机关有权依法追究犯罪分子相应的刑事责任；
然而，如果诉讼时效期满后，犯罪行为不再受到法律的追究，且刑事责任将会被免除。
然而需注意的是，就民事层面而言，即便是刑事追诉期已过期，若仍存在合法、有效的债权债务关系，债权人仍然有权利通过民事诉讼等途径来维护自身利益。

《中华人民共和国刑法》第八十七条
【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。