在刑事案件的处理过程中，律师的代理权限主要涵盖了如下几个重要环节：首先，律师有权利为犯罪嫌疑人提供准确全面的法律咨询服务，协助他们深刻且细致地理解自身涉及的罪名及可能受到的惩罚、以及诉讼流程的具体内容等等。
其次，在适当的条件下，律师有权力对负责侦查工作的相关机构进行访问，以便了解犯罪嫌疑人被指控罪名的具体情况及其与案件的紧密关联性，从而能够为犯罪嫌疑人和其家属提供合适的法律建议。
再者，在案件进入审前阶段时，律师具备查阅、摘录、复印全部案件相关文件资料的权利，从而为犯罪嫌疑人核实其他与案件相关联证据的真实性提供必要的支持。
最后，当案件进入审判阶段后，律师依法享有代表当事人出庭辩护的权利，可以提供确凿证据表明犯罪嫌疑人、被告没有实施任何违法行为，或者建议法庭减轻或免除其刑事责任，从而切实保护当事人的合法权益。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十八条
【侦查期间辩护律师的权利】辩护律师在侦查期间可以为犯罪嫌疑人提供法律帮助；代理申诉、控告；申请变更强制措施；向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件有关情况，提出意见。