在金融市场上，银行不当吸纳存款的行为被视为严重违反金融法规的行为。
依据我国现行的法律规定，对于银行非法揽储的处罚力度将因个体情况的严重程度而异。
通常来说，如果某家银行被发现有不当吸纳存款的行为，监管机构有权勒令其进行整改，同时没收违反法律规定获取的利润，并开出相应的罚单。
罚单额度在违法所得1倍到5倍之间，但当没有违法所得或违法所得不足5万元时，则处以5万元至50万元的罚款。
若情节特别恶劣或在规定期限内未能完成整改，监管机构有权要求该银行暂停营业或吊销其经营许可证；
若涉及犯罪行为，还需依法追究其刑事责任。

《中华人民共和国银行业监督管理法》第四十六条
银行业金融机构有下列情形之一，由国务院银行业监督管理机构责令改正，并处二十万元以上五十万元以下罚款；情节特别严重或者逾期不改正的，可以责令停业整顿或者吊销其经营许可证；构成犯罪的，依法追究刑事责任：（五）严重违反审慎经营规则的。