关于谅解书是否必须在赔偿款项已经支付完毕后方能出具的问题，并未有硬性的规定加以明确，这往往要根据双方的具体协商以及案情的实际状况进行决定。
在某些情形中，受害者或者其近亲属可能期望等到他们收到相应的赔偿款项后再来出具谅解书，从而确信自身应得的权益能够得以充分保护。
然而，在其他情况下，给予伤害的一方可利用主动伸出援手的诚意与承诺，游说受害者或其亲属先行出具谅解书，接着再按约定支付相关的赔偿款项。
在此需强调指出，谅解书对于犯罪嫌疑人或者被告人的量刑结果可能会产生一定程度的影响。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百九十条
【和解协议的效力】对于达成和解协议的案件，公安机关可以向人民检察院提出从宽处理的建议。人民检察院可以向人民法院提出从宽处罚的建议；对于犯罪情节轻微，不需要判处刑罚的，可以作出不起诉的决定。人民法院可以依法对被告人从宽处罚。