对于推搡他人的行为，究竟能否构成刑事犯罪的“寻衅滋事”这一罪名，必须依据具体的情节因素以及由此导致的实际后果进行深入分析与评估。
通常而言，若推人的行为是基于随意殴打他人、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人等寻衅滋事之恶意目的而实施，对社会公共秩序造成了严重破坏，且情节恶劣者，则有可能被判定为构成寻衅滋事罪。

《中华人民共和国刑法》第二百九十三条
【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
(一)随意殴打他人，情节恶劣的；
(二)追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
(三)强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
(四)在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。